如图所示，光滑的长直金属杆上套两个金属环与一个完整正弦图象的金属导线ab连接，其余部分未与杆接触.杆电阻不计，导线电阻为

金属导线在磁场中运动时，产生的电动势为：e=Bvy，y为导线切割磁力线的有效长度．
在导线运动的过程中，y随时间的变化为：
y＝dsinπ
x
L＝dsin
πvt
L＝dsinωt，ω＝
πv
L=ω
则导线从开始向右运动到L的过程中（如图）有：e₁=Bvy=Bvd•sinωt
则此过程中电动势的最大值为：E_1max=Bvd
此过程中电动势的有效值为：E1＝
E1max

2
导线从L向右运动到2L的过程中（如图）有：e₂=Bv•2y=2Bvd•sinωt
即：E_2max=2Bvd
所以：E2＝
2E1max

2
导线从2L向右运动到3L的过程与导线从开始向右运动L的过程相同（如图），则在这三段中运动的时间各为t，t＝
L
v
在整个过程中产生的内能为：Q＝

E21
R•t+

E22
Rt+

E21
R•t＝
3B2d2Lv
R
因导线在拉力F的作用下匀速运动，所以拉力F所做的功全部转化为内能，即：W=Q=
3B2d2Lv
R
故选：B