数列an＝log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）

由题意可知；a_n=log₂
n+1
n+2（n∈N^*），
设{a_n}的前n项和为S_n=log₂
2
3+log₂
3
4+…+log₂
n
n+1+log₂
n+1
n+2，
=[log₂2-log₂3]+[log₂3-log₂4]+…+[log₂n-log₂（n+1）]+[log₂（n+1）-log₂（n+2）]
=[log₂2-log₂（n+2）]=log₂
2
n+2＜-5，
即
2
n+2＜2^-5
解得n+2＞64，
n＞62；
∴使S_n＜-5成立的自然数n有最小值为63．
故选：A．