若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题,有标准的解题思路
分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型
化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0
需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac
 
 
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