f(x)=f(2-x)的周期是多少?对称轴怎么求?

问题描述：

f(x)=f(2-x)的周期是多少?对称轴怎么求?
我一直不知道对称轴怎么求老师没讲但是练习题的答案很多都是直接给出对称轴能不能给一下举一下例子附加运算公式

2个回答分类：数学 2014-12-13

问题解答：

我来补答

首先,如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的.
我跟你说,两函数值会相等,一般有两种情况,一是因为对称相等,二是因为周期而相等.
而出现f(x)=f(2-x)这样的式子中,你就要看里面的变量的符号是否相同,若相同,那么应属于周期函数的情况,若相反,就属于对称轴的情况.
因为我们要求对称轴时,根据对称性,可以选两点（这两点的函数值相等）来取中点
那么由f(x)=f(2-x)就可以知道对称轴是x=[x+(2-x)]/2=1(符号相反就可以约掉嘛)
如果出现符号相同的情况,如f(x)=f(x+b)
显然一个周期是T=b
若是f(x+a)=f(x+b)
那么它的一个最小正周期可以这样求：
T=|(x+b)-(x+a)|=|b-a|(符号相同相减就可以约掉)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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补充回答：

这个是没有周期的，对称的话，就按，上楼的，你给的简便定理套算就可以，要是题中有条件，比如奇偶性啥的，
网友(59.151.65.*) 2021-08-06

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