1.证明：三个连续自然数之和可被3整除.2.证明：如果两个整数之和是奇数,则它们的差也是奇数.3.一个两位数与其反序数之

1.三个数中,有且只有一个被三整除 其余两个,除以三余数分别为1＆2,余数相加又可以被3整除,所以三个连续自然数之和能被3整除 2.证明：设一个数为2M+1,另一个数为2N（M、N均为整数） 则有,2M+1+2N=2（M+N）+1为奇数 2M+1-2N=2（M-N）+1 因为M-N为整数 所以2（M-N）+1也为整数,且为奇数 3.一个两位数与其之反序数之和是一个完全平方数,试求满足上述条件的两位数 设此两位数十位为a,个位为b 则10a+b+10b+a=c^2 即11(a+b)=c^2 由于a和b都为1~9之间的自然数 所以a+b为2~18直接的自然数 一个一个试验,可知 只有a+b=11时才能满足题意 故这样的平方数只有一个 就是11 此两位数可能是29,38,47,56,65,74,83,92