已知a>b>0,数列{an}的首项为0,它的前6项和{a1,a2……a6}成等差数列,公差为1/a,从第六项起所有的项{

已知a>b>0,数列{an}的首项为0,它的前6项和{a1,a2……a6}成等差数列,公差为1/a,从第六项起所有的项{a6,a7……}成公比1-b/a的等比数列.
（1）求数列an的所有项和S
（2）若a+2b=0,则a,b为何值时,S的值最小,最小值是多少?