问题描述: 设A为n阶的对称矩阵,且|A|=1,则A为正交矩阵的充分必要条件是它的每个元等于自己的代数余子式aij=Aij 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 充分性:由已知, A* = A^T所以 AA^T=AA*=|A|E = E所以A为正交矩阵必要性:因为A是正交矩阵所以 AA^T=E而 AA*=|A|E=E所以 AA^T=AA*由A可逆, 得 A^T=A*所以 aij=Aij.注: 似乎用不上A的对称性 展开全文阅读