问题描述: 求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解 1个回答 分类:数学 2014-10-20 问题解答: 我来补答 特征方程为r^2-5r+4=0r=1,r=4齐次方程通解为y=c1e^x+c1e^4xf(x)=x^20不是特征方程的根,所以设特解为y*=x(b0x+b1)y'=2b0x+b1y''=2b0代入原方程得,2b0-5(2b0x+b1)+4(b0x^2+b1x)=x^22b0-10b0x-5b1+4b0x^2+4b1x=x^2b0=1/4,2b0-5b1=0,b1=1/10所以特解为y=x(x/4+1/10)通解为:y=c1e^x+c2e^4x+x(x/4+1/10) 展开全文阅读