问题描述: 已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 ∵tanB+tanC+√3 =√3tanBtanC∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)=-√3(1-tanBtanC)∴(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3=tan(B+C)=tan(π-A)=-tanA∴tanA=√3∵A∈(0,π)∴A=π/3有正玄定理:a²=b²+c²-2bccosA∴b²+c²-bc=16又因为b+c=5=>(b+c)²=25=b²+c²+2bc∴bc=3∴S=1/2sinAbc=√3/4 展开全文阅读