求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数

问题描述:

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
首先,此函数的定义域是大于0(自己证),在X>0区间上任取X1>0,X2>0,且X1>X2
y1=(2/x1-根号x1),y2=(2/x2-根号x2),y1/y2=(1/x1-根号x1)/(1/x2-根号x2)=(x2-x1x2根号x1)/(x1-x1x2根号x2),自己整理出来,可得此式小于1,所以为减函数,
 
 
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