直线与圆方程直线L与圆X^+y^+2x-4y+a=0（a小于3）相交于A、B两点,若弦AB的中点为（-2,3）,求直线L

设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1^+y1^+2x1-4y1+a=0 (1)
x2^+y2^+2x2-4y2+a=0 (2)
x1+x2=-4 (3)
y1+y2=6 (4)
(1)-(2)得
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)+2(x1-x2)-4(y1-y2)=0
把（3）（4)代入其中得
-4(x1-x2)+6(y1-y2)+2(x1-x2)-4(y1-y2)=0
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以AB的方程为y-3=x-2.