问题描述: 解不等式 cos(cosx)>sin(sinx) 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 先证cos(cosx)>cosx再证cosx>sin(sinx)详细如下建立坐标系,设cosX=t,以坐标原点为圆心作一标准圆,则 Sin(cosX)=Sint,t为x轴的正方向和一条射线的夹角 Sint的大小为过射线与圆的交点到x轴的距离d 由角的弧度的定义可知t的大小为射线与圆的交点与x轴与圆的交点所夹的圆弧的长度s 易知s>d cosX=t=s Sin(cosX)=Sint=d 因此cosX>Sin(cosX) 同上 为一条射线与x轴的夹角 x的大小还为圆弧长度s,SinX的大小为d s>d 因此X>SinX 角的余弦在第一象限单调递减 所以cosX 展开全文阅读