三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角

1）连结A、D,则：AD=BD=BC,∠DAC=45º,∠PDB+∠ADP=90º
因为AD=BD,∠DAQ=∠DBP,AQ=BP,所以三角形DAQ与三角形DBP相似
所以DQ=DP,∠QDA=∠PDB,所以∠QDP=∠QDA+∠ADP=∠PDB+∠ADP=90º
所以PDQ是等腰直角三角形