18题：△ABC中,D在边BC上,且BD＝2,DC＝1,角B＝60度,角ADC＝150度,求AC的长及△ABC的面积.

证明：过A作AE⊥BC于E．
∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°．
在Rt△ABD中,∠B=60°,BD=2,
∴AD=√3．
∵∠ADC=150°,
∴∠ADE=30°．
在Rt△AED中,∠ADE=30°,AD=√3,
∴AE=√3/2,ED=3/2．
∴AC=√（AE^2+CE^2）=√7,
△ABC的面积=（1/2）*BC*AE=（1/2）*3*√3/2=3√3/4．