问题描述: 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x0∈[0,1/3]使得f(x0)=f(2x0+(1/3 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 令 F(x)=f(x)-f(2x+1/3) 则F(0)=f(0)-f(1/3)=f(1)-f(1/3)=-F(1/3) 若F(0)=0 则取x0为0即可,若否则F(0),F(1/3) 异号,由介值定理,存在x0∈[0,1/3]使得F(x0)=0 即f(x0)=f(2x0+1/3) 展开全文阅读