计算圆盘磁矩半径为R的塑料薄圆盘,有电量q均匀分布其上,圆盘以角速度ω绕通过圆心垂直于盘面的轴转动,试求圆盘的磁矩.

在距圆心r处取宽度为dr的圆环作为元电流,则dI=dq/T=σ*2πrdr/T=ωσrdr
dM=dI*S=ωσrdr*πr^2=πωσr^3dr
M=∫dM=∫(0~R)πωσr^3dr=πωσR^4/4=ωqR^2/4