一道简单的高数题(高分求详解)

问题描述:

一道简单的高数题(高分求详解)
函数在(0,1)连续可导f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1,证存在θ属于(0,1)f(θ)处的导数等于1(导数的符号打不出来)如果用到连续可导函数的导数一定连续请先证明
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
证明
设f(x)在(a,b)上连续可导,则f'(x)连续
若f'(x)存在,由定义有f'(x)=limf'(x)故连续
利用拉格朗日易得有f'(m)=2,f'(n)=-2再介值定理有f'(§)=1
 
 
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