在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系,并说明结论的正确性,

∠C+∠DOE＝180°
证明：
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∵∠C+∠DOE+∠ADC+∠BEC＝360
∴∠C+∠DOE＝360-∠ADC-∠BEC＝180°