已知函数f（x）=（x2-a）ex（e为自然对数的底数）,g（x）=f（x）-b,其中曲线f（x）在（0,f（0））处的

∵f'(x)=2xe^x+(x^2-a)e^x=e^x(x^2+2x-a)由f'(0)=-a=-3得a=3∴f'(x)=e^x(x^2+2x-3)=e^x(x-1)(x+3)当f'(x)>0时,有x<-3或x>1当f'(x)<=0时,有-3<=x<=1(1)f（x）增区间是（-∞,-3）∪（1,+∞）     减区间是【-3,1】(2)g（x）=（x^2-3）e^x-bg（x）=0有且仅有一个实根即（x^2-3）e^x=b有且仅有一个实根∵x<-3时f（x）>0又因为x<-3,f(x)单调递增,∴极大值f(-3)=6e^(-3)极小值f(1)=-2e（x^2-3）e^x=b有且仅有一个实根
b=-2e或b>6e^(-3)实数b的取值范围b=-2e或b>6e^(-3)
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