数列bn中,bn=(2n+1)+a^n(a为正的常数)求数列bn的前n项和

问题描述:

数列bn中,bn=(2n+1)+a^n(a为正的常数)求数列bn的前n项和
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
a=1时,
b(1)+b(2)+...+b(n) = 2[1+2+...+n] + n + n = n(n+1) + 2n = n(n+3).
a不为1时,
b(1)+b(2)+...+b(n) = 2[1+2+...+n] + n + a[1+a+...+a^(n-1)]
= n(n+1) + n + a[a^n - 1]/(a-1)
= n(n+2) + a^(n+1)/(a-1) - a/(a-1)
 
 
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