三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°
再问： 复制粘贴的吧! 我也知道有这个答案！ 那请给位讲讲为什么∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE 我就是在这讲不清！
再问： 复制粘贴的吧！ 我也知道答案是40！ 但我不知道∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE这步是怎么得到的 ！
再答： ∵AC＝AE ∴∠ACE＝1/2(180°－∠A) ∵BC＝BD ∴∠BCD＝1/2(180°－∠B) ∴∠ACE＋∠BCD＝1/2(360°－∠A－∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＋∠BCE＋∠DCE＝180°－1/2(∠A＋∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＝180°－45° ∴∠DCE＝135°－∠ACB＝135°－90°＝45° 这道跟你那道差不多，你按这个思路去做
再问： 还是看不懂！从这往后还是看不懂！！ 我就闹不清是怎么得到的！ 我为了这道题我脑袋都炸了！ ∴∠ACB＋∠DCE＋∠BCE＋∠DCE＝180°－1/2(∠A＋∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＝180°－45° ∴∠DCE＝135°－∠ACB＝135°－90°＝45°
再答： 真是同情你 ∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°） ∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ① ∵在△DCE中，由三角形内角和定理有 ∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40°