如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求MD的长

延长BD交AC于E
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=∠EAD
在△ABD与△AED中
∠BAD＝∠EAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADE
∴△ABD≌△AED（ASA）
∴BD=ED,AE=AB=12,
∴EC=AC-AE=18-12=6,
∵M是BC的中点
∴DM=
1
2
EC=
1
2
×6=3．
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