行列1 1 1 1 16 8 2 4 81 27 3 9 256 64 4 16 怎磨计算简单

1 1 1 1
16 8 2 4
81 27 3 9
256 64 4 16
这是范德蒙行列式的变形
c1c3,c2c4,c3c4
D = (-1)*
1 1 1 1
2 4 8 16
3 9 27 81
4 16 64 256
2,3,4行分别提出公因子2,3,4
D=-2*3*4*
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
= -24*(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)
= -24*12
= -288