如图,O是直线AB上的一点,射线OC.OD在AB的两侧,且∠AOC=∠BOD,试说明∠AOC与角BOD是对顶角.

证明：因为AB是直线,所以∠AOC+∠BOC=180度
因为∠AOC=∠BOD,所以∠BOD+∠BOC=180度
所以CD在同一条直线上,又因为AB是直线
所以∠AOC与∠BOD是对顶角.