请教给为大侠两道矩阵证明题

1.A^3=B^3 ,A^2 B=B^2 A ,第一条式子减去第二条式子得
(A^2+B^2)(A-B)=0,两边左乘A^2+B^2的逆矩阵得A-B=0,即
A=B.
2.A(A+B)^(-1)
B=(A+B-B)(A+B)^(-1)B
=(A+B)(A+B)^(-1)B-B(A+B)^(-1)B
=B-B(A+B)^(-1)(A+B-A)
=B-B+B(A+B)^(-1)A
=B(A+B)^(-1)A