问题描述: 如图,已知P是△ABC边BC上一点,且PC=2PB,若∠ABC=45°,∠APC=60°,求:∠ACB的大小. 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 作C关于AP的对称点C′,连接AC′、BC′、PC′,则有PC′=PC=2PB,∠APC′=∠APC=60°可证△BC′P为直角三角形(延长PB到D,使BD=BP,则PD=PC′,又∠C′PB=60°,则△C′PD是等边三角形,由三线合一性质有C′B⊥BP,∠C′BP=90°,因为∠ABC=45°,所以∠C′BA=45°=∠ABC,所以BA平分∠C′BC所以A到BC′的距离=A到BC的距离又因为∠APC′=∠APC,所以PA平分∠C′PC所以A到PC′距离=A到PC(即BC)的距离所以A到BC′的距离=A到PC′的距离所以A是角平分线上的点,即C′A平分∠MC′P所以∠AC′P=12∠MC′P=75°=∠ACB. 展开全文阅读