已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是?

过P作AC、BC的垂线段PD,PE,
设AD=x,则PE=CD=4-X
则AD/DP=AC/BC=4/3,
所以DP=3X/4,
BE=BC-CE=BC-PD=3-3x/4,
所以点P到AC、BC的距离乘积
=PD*PE
=(3X/4)*(4-X)
=(-3/4)x^2+3x
=(-3/4)(x-2)^2+3
所以当x=2时,有最大值为3
再问： 与答案不符
再答： x=2,即当P与AB的中点重合时，有最大值为3