下面一个1983位数33……3,991个3?44……4,991个4,那么中间数是什么

问题描述:

下面一个1983位数33……3,991个3?44……4,991个4,那么中间数是什么
是七的倍数
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
中间数是6
对开头连续991个3,结尾连续991个4,这样的1983位数:
333……3?444……4
因111111能被7整除,333333、444444就能被7整除.又
991 ÷ 6 = 165 …… 余1
也就是:
333……3能分成165段“333333”和1段“3”.
444……4能分成1段“4”和165段“444444”.
每段333333、444444都能被7整除.因此要使此1983位数能被7整除,
中间的3?4这个3位数要能被7整除.令问号处的数为X,有
304 + 10X = 301 + 7X + 3 + 3X = 7(X + 43) + 3(X + 1)
显然X + 1能被7整除,X = 6.问号处为6.
333……36444……4 能被7整除.
 
 
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