已知sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5（π2＜θ＜π），则tanθ=---．

∵sinθ=
m-3
m+5，cosθ=
4-2m
m+5，且sin²θ+cos²θ=1，
∴（
m-3
m+5）²+（
4-2m
m+5）²=1，即m（m-8）=0，
解得：m=0或m=8，
当m=0时，由
π
2＜θ＜π，得到sinθ＞0，而sinθ=-
3
5＜0，不合题意，舍去；
故m=8，
∴sinθ=
5
13，cosθ=-
12
13，
则tanθ=
sinθ
cosθ=-
5
12．