y=x/(2x^2-3x+1)的值域为:

y=x/(2x²-3x+1)
2yx²-(3y+1)x+y=0
y=0时,方程变为-x=0 x=0,方程有解,y可以取到0
y≠0时,要方程有实根,判别式≥0
[-(3y+1)]²-4(2y)y≥0
y²+6y+1≥0
y²+6y+9≥8
(y+3)²≥8
y≥-3+2√2或y≥-3-2√2
综上,得y≥-3+2√2或y≥-3-2√2
函数的值域为(-∞,-3-2√2]U[-3+2√2,+∞).