已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．

∵a₁=20，S₁₀=S₁₅，∴10×20+
10×9
2d＝15×20+
15×14
2d
解得d＝−
5
3…（3分）数列为递减的数列
∴通项公式an＝−
5
3n+
65
3
∴a₁₃=0…（6分）
即当n≤12时，a_n＞0，n≥14，a_n＜0
∴当n=12或n=13时，S_n取得最大值，最大值是S₁₂=S₁₃=130…（12分）