问题描述：
如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF.
数学高手请回答~谢啦~
问题解答：
我来补答
图画的不好
再问： 已经很好了，多好看的图啊~~~ 很好看蛮~
再答：
设AB=1，角BAE=x，则有BE=tan x ，DF=tan(45°-x)，所以BE+DF=tan x +tan(45°-x) ①EC=BC-BE=1-tan x ， FC=BC-DF=1-tan(45°-x)，
根据勾股定理，在直角三角形ECF中，EF²=EC²+FC²，EF=根号（EC²+FC²） ②算得①=②，即可证明EF=BE+DF了。
再问： 已经很好了，多好看的图啊~~~ 很好看蛮~
再答：
设AB=1，角BAE=x，则有BE=tan x ，DF=tan(45°-x)，所以BE+DF=tan x +tan(45°-x) ①EC=BC-BE=1-tan x ， FC=BC-DF=1-tan(45°-x)，根据勾股定理，在直角三角形ECF中，EF²=EC²+FC²，EF=根号（EC²+FC²） ②算得①=②，即可证明EF=BE+DF了。
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