高中三角函数：若 A+B=60° ,y= cos²A + cos²B ,y的最大值是--?

y的最大值是3/2.　说明如下：
y＝（cosA）^2＋（cosB）^2＝（1/2）［2（cosA）^2＋2（cosB）^2］
＝（1/2）［（1＋cos2A）＋（1＋cos2B）］＝1＋（1/2）（cos2A＋cos2B）
＝1＋cos（A＋B）cos（A－B）＝1＋cos60°cos（A－B）＝1＋（1/2）cos（A－B）.
∴当cos（A－B）＝1,即A＝B时,y有最大值,且最大值为1＋1/2＝3/2.