函数y=cos2x+sinxcosx的最大值是 --- ．

函数y=cos²x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x=
1
2+

2
2（

2
2sin2x+

2
2cos2x）
=
1
2+

2
2 sin（2x+
π
4）．
故函数y的最大值等于
1+
2
2，此时，2x+
π
4=2kπ+
π
2．