已知x∈[3/4π,2/3π],函数y=2cos^2x-sinx+b的最大值为9/8,求其最小值.

(cosx)^2=1-(sinx)^2
所以y=-2(sinx)^2-sinx+2+b
令a=sinx
x∈[3/4π,3/2π]
因为sinx在[1/2π,3/2π]是减函数
所以x=3/2π,a最小=-1
x=3/4π,a最大=√2/2
y=-2a^2-a+2+b=-2(a+1/4)^2+17/8+b
开口向下,对称轴a=-1/4
-1