A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17

因为A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，
所以有，A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，
由此可知：B=C-5，D=C+3，
可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶数，
在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B+D=28，
由于B+D=C-5+C+3=28，
所以C=15，
于是A=7，B=10，D=18，E=21，
五个数的平均数为：
（7+10+15+18+21）÷5，
=71÷5，
=14.2，
答：这五个整数的平均数是14.2．