求解关于函数单调性与奇偶性的问题!

问题描述:

求解关于函数单调性与奇偶性的问题!
1.定义在R上的函数y=f(x)对于两个不等实数x,y,总有f(x)-f(y) / x-y < 0,则必有:
A.函数f(x)在R上是增函数
B.函数f(x)在R上是减函数
C.函数f(x)在R上是常函数
D.函数f(x)在R上单调性不确定
2.已知f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x-x²,则f(1)=_____ .
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1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答

1、本题不明确
如果改成:
定义在R上的函数y=f(x)对于 “任意” 两个不等实数x1,x2,总有f(x1)-f(x2) / x1-x2 < 0,
则必有:B.函数f(x)在R上是减函数
但本题不明确,你的y是相对于x而言的R上的函数值,还是自变量的值?另外,缺乏“任意”两个字,所以就不好给出准确的答案了!
所以我只能给出答案 :
D.函数f(x)在R上单调性不确定
2、
因为f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x-x²
所以f(1)=-f(-1)=2*(-1)-(-1)²=-3
 
 
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