在△ABC中,lABl=lACl,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),证lABl²=lADl²

问题描述:

在△ABC中,lABl=lACl,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),证lABl²=lADl²+lBDl×lDCl
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
在△ABC中,lABl=lACl,说明三角形是等腰三角形
假设D为等腰三角形的BC 边中点,所以BD=DC
等腰三角形的性质中有三角形的中心与三角形的高重合
所以AD为三角形ABC的高
所以AD垂直BC,
三角形ABD为直角三角形
勾股定理
AB的平方=AD平方=BD平方 BD=DC
所以lABl²=lADl²+lBDl×lDCl
以上自己加绝对值
 
 
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