已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a2+b2-c2+2ab（　　）A. 一定是非零偶数

a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c）
∵a+b+c为奇数．
∴a、b、c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数．
当a、b、c中有一个奇数、两个偶数时，则a+b-c为奇数．
当a、b、c三个都是奇数时，也有a+b-c为奇数．
∴（a+b+c）（a+b-c）是奇数．
故选：C．