设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数记bn=a（2n-1）

问题描述：

设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数记bn=a（2n-1）-1/4,n＝1,2,3．．
设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数记bn=a（2n-1）-1/4,n＝1，3．．．
求a2,a3值
判断{bn}是否为等比数列，并证明

1个回答分类：数学 2014-12-16

问题解答：

我来补答

a2=a1+1/4=a+1/4.
a3=(1/2)a2=a/2+1/8.
b1=a1-1/4≠0.
b=a-1/4=(1/2)a-1/4
=(1/2)[a+1/4]-1/4
=(1/2)[a-1/4]
=(1/2)bn,
∴{bn}是等比数列.

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设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a（2n-1）

设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数记bn=a（2n-1）