an=n2(平方) 求此数列前n项的和 如何证明?

问题描述:

an=n2(平方) 求此数列前n项的和 如何证明?
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
Sn=(1/6)n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证
当n=1时,S1=a1=1,成立
假设n=k时成立,则n=k+1时
Sn+1=Sn+(n+1)2=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)2=(1/6)(2n2+7n+6)(n+1)
=(1/6)(n+1)(n+2)(2(n+1))
得证
 
 
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