sinx连续性的证明.Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)

因为你所要证明的
Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)
在Δx->0 Δy->0
选择无穷小*有界=无穷小 这个极限推论即可
如果选择 2sin(Δx/2)首先不是小于1
而是小于等于2
这是由于三角函数的有界性
这个只是小问题
本质是你这样做
lim Δx->0=cos(x+Δx/2)=cosx
关于x是个变量 并不是无穷小
无法证明limΔx->0 Δy=0