函数f(x)=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷)上最大值为?最小值为?

f'(x)=-36+6x+12x^2=6(2x^2+x-6)=6(2x-3)(x+2)=0,得极值点x=3/2,-2
f(-2)=5+72+12-32=57为极大值
f(3/2)=5-54+27/4+27/2=-119/4为极小值
x为正无穷时,f(x)趋于无穷
因此在[-2,正无穷）上,最小值为-119/4,没有最大值.