问题描述: 过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是? 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.解析:∵抛物线y^2=4x∴其焦点F(1,0)∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3∴|AF|=x(A)+p/2=3==>x(A)=3-1=2代入抛物线y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2∴A(2,-2√2),或A(2,2√2)直线斜率为2√2,其方程为y=2√2(x-1),与抛物线联立解得x1=1/2,x2=2∴A(2,2√2),B(1/2,- √2)同理,直线斜率为-2√2得A(2,-2√2),B(1/2,√2)∴S(⊿OAB)=1/2*|OF|*|Ya-Yb|=1/2*1*3√2=3√2/2 展开全文阅读