问题描述： 求幂级数（如下图）的和函数. 1个回答 分类：数学 2014-11-29 问题解答： 我来补答 虽然楼上输的很辛苦...用这个符号表示求和符号∑(n,0,+inf)对上式逐项积分得到∑(n,0,+inf)(n+1)x^(n+1)设S=∑(n,0,+inf)(n+1)x^(n+1)=x+2x^2+3x^3++4x^4.xS=x^2+2x^3+3x^4.(1-x)S=x+x^2+x^3+.由泰勒展开知1/(1-x)=1+x+x^2+...所以(1-x)S=x(1+x+x^2+..)=x/(1-x)S=x/(1-x)^2然后对S求导就得到所求的和式S‘=(x+1)/(1-x)^3 若满意,请采纳!. 展开全文阅读
