问题描述: 已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值 1个回答 分类:数学 2014-11-02 问题解答: 我来补答 由于a^2+b^2=1那么a^2=1-b^2ac+bd=0ac=-bd那么(ac)^2=(-bd)^2a^2c^2=b^2d^2带入a^2=1-b^2那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2c^2-b^2c^2-b^2d^2=0c^2-b^2(c^2+d^2)=0由c^2+d^2=1得:c^2-b^2=0c^2=b^2.①再由(ac+bd)^2=0分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0所以ab+cd=0 展开全文阅读