问题描述: 在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 分析:先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系,即两根的平方和是25,再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程,解方程即可求出m.设BC=a,AC=b根题意得a+b=2m-1,ab=m^2-m,由勾股定理可知a^2+b^2=25,∴a^2+b^2=(a+b)2-2ab=(2m-1)^2-2(m^2-m)=4m^2-4m+1-2m^2+2m=25解得m1=-3,m2=4∵a+b=2m-1>0m>1/2∴m1=-3舍去综上所述m=4 展开全文阅读