在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的

如图．设BC=a，AC=b．
根据题意得a+b=2m-1，ab=4（m-1）．
由勾股定理可知a²+b²=25，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（2m-1）²-8（m-1）=4m²-12m+9=25，
∴4m²-12m-16=0，
即m²-3m-4=0，
解之得m₁=-1，m₂=4．
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
1
2，
∴m=4．
故选A．