问题描述: 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A. 1个回答 分类:综合 2014-12-06 问题解答: 我来补答 在三角形ABC中,有正弦定理知:b/sinB=c/sinC 即:b/c=sinB/sinC 又因为:c=b(1+2cosA) 所以:b/c=1/(1+2cosA) 所以:sinB/sinC=1/(1+2cosA) (1)由三角形内角和知:A+B+C=π,所以:C=π-(A+B) ,代入(1)sinB/sin[π-(A+B)]=1/(1+2cosA) 化简:sinB+2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsinB=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)B=A-B或者π-B=A-B 所以:A=π/6 或者A=π ,因为A 展开全文阅读