问题描述: 函数y=x2+2x+2/x+1的值域是 1个回答 分类:数学 2014-09-23 问题解答: 我来补答 y=(x^2+2x+2)/(x+1)=((x+1)^2+1)/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)x+1>0时,(x+1)+1/(x+1)≥2√[(x+1)*1/(x+1)]=2,x+10,-(x+1)-1/(x+1)≥2√[-(x+1)*-1/(x+1)]=2,所以(x+1)+1/(x+1)≤-2.函数值域是(-∞,-2]∪[2,+∞). 再问: x+1>0时,(x+1)+1/(x+1)≥2√[(x+1)*1/(x+1)]=2, 为什么大于等于号后面有根号 再答: 这里利用的是基本不等式:a+b≥2√(ab),后面当然有根号。 展开全文阅读